Su padre, Dn. José Antonio de Gorostiaga llegó a mediados del siglo XVIII a Santiago del Estero. Era español, natural de San Sebastián, y aquí contrajo matrimonio con Doña. Bernardina Luisa de Urrejola.
Dn. Pedro Pablo Gorrostiaga marchó en 1810 con el grado de Capitan con el contingente organizado por Borges y que éste puso a las órdenes del Coronel Dn. Francisco Ortiz de Ocampo, y a su paso por Santiago, en su expedición al Alto Perú, encontrándose en los primeros combates librados por nuestra independencia. A su regreso en Junio de 1812, fué nombrado Tesorero de Santiago, en reemplazo de Dn. José Antonio Lopez de Velasco, que desempeñaba dicho cargo y había fallecido, según lo acredita el documento que transcribimos a continuación:
Dn. Nicolas de Villacorta y Ocaña, Contador, y Dn. Antonio Atienza, Tesorero, Ministros principales de Real Hacienda de esta Provincia de Salta, Comisarios de Guerra, y Administradores Grals. de Alcabalas, y Siza, y cruzada de ella, etc. - Por quanto a fallecido el día seis del corriente, en la Ciudad de Santiago del Estero Dn. José Antonio Lopez de Velasco teniente Ministro tesorero de aquella caja menor subalterna de esta pral.; y haberse encargado provicionalmente del despacho de ella al Admor. Gral. de la R. de Correos Dn. José Pelayo de Alcorta por providencia que tomó aquel teniente Governador Dn. José Prudencio Bargus hasta, tanto se provehia este destino en persona de aptitud, y de las calidades necesarias para obtenerlo y por tanto: Concurriendo estas circunstancias en Dn. Pedro Pablo Gorostiaga vezino de la referida ciudad de Santiago del Estero le elegimos, y nombramos por tal teniente Tesorero de la relacionada caja menor de dicho Santingo del Estero con la calidad de que ha de entrar a egercer este empleo ha de dar fianzas, logas, llanas y Abonadas, y de mancomum insolidum, con quienes le aseguren asi como estos tambien entre si han de ser mancomunados insolidum de todas las fallas, alcanses, y resultas del manejo, y administracion que tenga a su cargo el mencionado Gorostiaga las cuales han de ser a satisfaccion de aquel teniente Gobernador, con reserva de calificarlas en Rls. Oficios, con vista del testimonio de cllos que se le enviara por el mismo, sin perdida de tiempo, y prestando en seguida el propio Da. Pablo Gorostiaga ante el referido teniente Governador y Excelentisimo testigos el juramento de fidelidad que señala la ley nuebe tit. 4 Libro 8 de estos dominios, se le entregaran por Judicial inventario todos los caudalos, papoioi, alajas, especies, muebles y de mas de la referida caja menor de Santiago del Estero en la que quedará testimonio integro de todo lo acordado para que se remitan los originales con la brevedad posible a estos ministerios. En cuia conformidad, se le hará al sitado Gorostiaga el mas exato encargo de que administro fiel, legalmente quanto se lo confia con sugecion a las Leyes, Bulas e instrucciones que existen en la oficina que ba a servir y a lo demas que se le marde y comunique por los respectivos conductos: y para que todo lo referido tenga su puntual cumplimiento lo pasara este titulo al Señor Gobernador Intendente de esta Provincia Teniente Coronel de Exto. Dr. Dn. Domingo Garcia para que en uso de su pribativa autoridad apruebe las disposiciones tomadas, y ordene que las Justicias y cabos militares le presten al nuevo teniente Tesorero de Santiago del Estero los auxilios que pida y necesite, para el mas cabal desempeño, de sus deberes, que se le guarden y hagan guardar los fueros, lonrras, gracias, privilegios y ‘exsonciones que le corresponden, y deben ser guardados, así como se ha verifcado con sus antecesores, y de este nombraimiento se tomará azon en esta Contacduria pral. y en el ilustre Cavildo de la referida ciudad de Santiago del Estero que es fecho en esta Tesoreria pral de Salta a 23 de Junio de mil ochocientos doze año.
- Nicolas de Villacorta y Ocaña.
- Antonio Alienza
Firmante del manifiesto separatista, continuó en el mismo cargo, y como amigo y hombre de la confianza de Ibarra, en ó el de gobernador delegado por varias veces, y así lo encontramos el año 21, cuando se rompieron las hostilidades con el gobernador Araoz de Tucumán y tuvo Ibarra que salir al frente de las fuerzas que combatieron.
Son conocidas las notas cambiadas entre el gobernador delegado Dn. Pedro Pablo Gorostiaga y el diputado enviado por Córdoba para mediar entre las dos provincias contendientes. Dr. Dn. José Andrés Pacheco de Melo. A lo invitación de este para que se suspendieran las hostilidades y se designara el lugar el cual podrían concurrir los beligerantes para discutir la paz, Gorostiaga contestó que por su parte aceptaba la mediación, pero sin suspender las hostilidades y que el punto de reunión podia ser la ciudad de Santiago. Al mismo tiempo le negaba el permiso para pasar personalmente adelante. Esperaba, indulablemente, el resultado del choque que estaba a pique de producirse en las fronteras de Tucumán y del cual no resultó bien parado nuestro tiranuelo en ciernes.
Pero luego se llegó al avenimiento y se firmó el pacto de Vimaré representando e Santiago el Presbítero Dn. Pedro Leon Gallo.
El Gral. Giemer, enyas fuerzas estuvieron del lado de Ibarra en la contienda, facilitó grandemente el avenimiento, interesado y creyendo que con la paz de estas provincias conseguiría recursos para continuar la guerra que hacía a los españoles
Dn. Pedro Pablo Gorostiaga sirvió el cargo de Tesorero hasta el año 32 en que, regresando Ibarra de sus correrias por Santa Fé y Tucumán, a que fué obligado por los sucesos del año 30, comenzara a desconfiar de todos los que por cualquier motivo tuvieron participación en los gobiernos de Alcorta y del Coronel Deheza. Habiendo sido reemplazado por Dn. Pedro José Alcorta en el cargo de Tesorero, se retiró a su estancia de Silípica, en donde falleción a casa del sobre salto que le produjera un atentado llevado por los sicarios de Ibarra, asegurándose también que debió morir envenenado.
De su matrimonio con Dña. Bernarda Frias, hermana de los personajes de este apellido que tuvieron actuación tan saliente en la república, quedaron los siguientes hijos: el Dr. Dn. José Benjamín Gorostiaga, nuestro ilustre representante en Convención del Paraná el año 1853, diputado y Convencional nuevamente por Santiago, en 1867; Dr. Domingo Ignacio, Dn. Pastor, Dn. Patricio Justiniano, Dr. Pedro Ignacio, Dña. Elisa, Dña. Rosario, Dña. Abelina y Dn. Su padre, Dn. Pablo Gorostiaga , que se radicaron en Buenos Aires.
Su hermano Dn. José Antonio Gorostiaga, tuvo tambien una larga actuación pública y de su matrimonio con Dña. Se.bastiana Taboada quedaron varios hijos, entre ellos Dn. Luciano Gorostiaga, varias veces gobernador delegado, ministro, diputado y senador nacional. Fué hijo de éste el Dr. Manuel Gorostiaga, periodista, ex diputado nacional y ex ministro argentino en el Brasil.